Question

Оптична сила збиральної лінзи дорівнює 5 дптр. На якій відстані від лінзи слід розташувати предмет заввишки 4 см, щоб отримати: а) дійсне зобра- ження заввишки 1 см; б) дійсне зображення заввишки 2 см; в) уявне зо- браження заввишки 10 см,​ + решение задачи

Answer 1

Оптична сила збиральної лінзи (F) вимірюється в діоптріях (дптр). Залежно від значення оптичної сили, лінза може утворювати дійсне або уявне зображення.

Формула для обчислення оптичної сили лінзи: F = 1 / f,

де f - фокусна відстань лінзи в метрах.

А) Для отримання дійсного зображення:

1 / f = 5, f = 1 / 5 = 0.2 м.

Формула для обчислення відстані предмета від лінзи для дійсного зображення: 1 / f = 1 / v - 1 / u,

де v - відстань відображення (відстань від лінзи до зображення), u - відстань предмета (відстань від лінзи до предмета).

Заміщуємо відомі значення: 1 / 0.2 = 1 / v - 1 / u.

При відомому значенні v = 1 см (0.01 м), знаходимо u: 1 / 0.2 = 1 / 0.01 - 1 / u, 5 = 100 - 1 / u, 1 / u = 100 - 5, 1 / u = 95, u = 1 / 95 = 0.0105 м.

Тому предмет слід розташувати на відстані 0.0105 м (10.5 мм) від лінзи, щоб отримати дійсне зображення заввишки 1 см.

Б) Для отримання дійсного зображення заввишки 2 см:

Заміщуємо відомі значення: 1 / 0.2 = 1 / v - 1 / u.

При відомому значенні v = 2 см (0.02 м), знаходимо u: 1 / 0.2 = 1 / 0.02 - 1 / u, 5 = 50 - 1 / u, 1 / u = 50 - 5, 1 / u = 45, u = 1 / 45 = 0.0222 м.

Тому предмет слід розташувати на відстані 0.0222 м (22.2 мм) від лінзи, щоб отримати дійсне зображення заввишки 2 см.

В) Для отримання уявного зображення заввишки 10 см:

Заміщує