Question

З висоти 32 м від даху будинку відірвалася бурулька. Визначте час падіння бурульки. Яку швидкість мала бурулька перед ударом об землю?

Answer 1

Ответ: t ≈ √3.265 ≈ 1.807 сек. v ≈ 17.73 м/с.

Объяснение:

Перший крок - визначимо час падіння. Ми можемо використати формулу:

h = (1/2) * g * t^2,

де h - висота падіння (32 м),

g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2),

t - час падіння.

Підставляємо відповідні значення:

32 = (1/2) * 9.8 * t^2.

Спростимо рівняння:

16 = 4.9 * t^2.

Далі розв'язуємо рівняння для t:

t^2 = 16 / 4.9,

t ≈ √(16 / 4.9).

Обчислюємо квадратний корінь:

t ≈ √3.265 ≈ 1.807 сек.

Тепер, коли ми визначили час падіння, можемо визначити швидкість бурульки перед ударом об землю. Використовуємо формулу:

v = g * t,

де v - швидкість,

g - прискорення вільного падіння,

t - час падіння.

Підставляємо відповідні значення:

v = 9.8 * 1.807,

v ≈ 17.73 м/с.

Отже, час падіння бурульки складає близько 1.807 секунд, а її швидкість перед ударом об землю становить приблизно 17.73 м/с.

Answer 2

Щоб визначити час падіння бурульки і її швидкість перед ударом об землю, нам знадобиться врахувати гравітаційну силу, що діє на бурульку під час падіння.

Перш ніж розпочати обчислення, спочатку встановимо одиниці вимірювання. У системі Міжнародної системи одиниць (СІ), висоту вимірюють у метрах (м), час - у секундах (с), а швидкість - у метрах на секунду (м/с).

1. Визначимо час падіння бурульки. Для цього ми можемо скористатися формулою для вільного падіння:

   h = (1/2) * g * t^2,

   де h - висота, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2), t - час падіння.

   Підставимо відомі значення:

   32 м = (1/2) * 9.8 м/с^2 * t^2.

   Перенесемо відомі значення на одну сторону:

   t^2 = (2 * 32 м) / 9.8 м/с^2.

   t^2 ≈ 6.53 с^2.

   Застосуємо квадратний корінь до обох сторін:

   t ≈ √(6.53 с^2).

   t ≈ 2.56 с.

   Таким чином, час падіння бурульки приблизно 2.56 с.

2. Визначимо швидкість бурульки перед ударом об землю. Для цього використаємо формулу швидкості:

   v = g * t,

   де v - швидкість, g - прискорення вільного падіння, t - час падіння.

   Підставимо відомі значення:

   v = 9.8 м/с^2 * 2.56 с.

   v ≈ 25.088 м/с.

   Таким чином, швидкість бурульки перед ударом об землю приблизно 25.088 м/с.

Отже, час падіння бурульки становить приблизно 2.56 с, а її швидкість перед ударом об землю - близько 25.088 м/с.