Question

Машина проехала расстояние L. - 160 км от города за время t=2 часа. Её скорость на первом, хорошем, участке пути была 10 км/час больше средней скорости на всём пути, а на втором, плохом, участке на Δε = 10 км/час меньше средней скорости на всëм пути. Чему равна длина s плохого участка пути? ​

Answer 1

Ответ:

Сделай лучшим ответом

Объяснение:

Позначимо через V1 скорість машини на першому ділянці, а через V2 - на другому ділянці. Тоді загальний час подорожі машини буде рівним:

t = t1 + t2

де t1 - час, який машина пройшла на першій ділянці, а t2 - на другій ділянці.

Також відомо, що на першій ділянці машина рухалась із швидкістю V1, а на другій - із швидкістю V2 = V - Δε, де V - середня швидкість на всьому шляху, Δε - відносна зміна швидкості на другій ділянці.

Загальна відстань, яку проїхала машина, дорівнює:

L = V1t1 + V2t2

Також можемо записати вираз для середньої швидкості на всьому шляху:

V = L / t

Підставивши вирази для V1, V2 та V у перше рівняння, ми отримаємо систему двох рівнянь з двома невідомими t1 та t2:

L = (V + V - Δε)*t1/2 + (V + V - Δε)*t2/2

V = L / (t1 + t2)

Розв'язавши цю систему рівнянь відносно t1 та t2, ми знайдемо:

t1 = (L + Δε*t)/2V

t2 = (L - Δε*t)/2V

Тепер можемо записати вираз для довжини плохого ділянки s:

s = V2t2 = (V - Δε)t2 = (V - Δε)(L - Δεt)/(2V)

Отже, ми знайшли вираз для довжини плохого ділянки s, використовуючи відомі значення загальної відстані L, часу подорожі t, середньої швидкості на всьому шляху V та відносної зміни швидкості на другій ділянці Δε.