Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО Нить, на которой висит груз массой 1,6 кг, отводится в новое положение силой 12Н, действующейв горизонтальном направлении. Определите модуль равнодействующей сил.​

Answer 1

Ответ: $F_{R}=T=\sqrt{(1,6*10)^2+12^2}=\sqrt{256+144} =\sqrt{400}=20$ Н.

Объяснение:

Дано:

$m=1,6$ кг - груз, висящий на нити;

$F=12$ Н - сила, с помощью которой груз отводится в новое положение, действующая в горизонтальном направлении;

Необходимо найти модуль равнодействующей сил $F_{R}$.

Так как груз находится в покое, то приложенную горизонтальную силу, а также силу тяжести, действующую на груз, должна уравновешивать сила натяжения нити. В нашем случае сила натяжения нити является равнодействующей.

Поэтому согласно рисунку во вложении, нам необходимо вычислить модуль векторной суммы сил тяжести $m*g$ и и горизонтальной силы $F$, перпендикулярных друг другу. Для этого достраиваем до "треугольника", добавляя проекцию силы натяжения нити в виде силы, равной $F_{R}$.

И чтобы найти третью сторону "треугольника", то есть равнодействующую $F_{R}=T$, необходимо согласно теореме косинусов, извлечь квадратный корень из разности суммы квадратов известных сторон и удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:

$a=\sqrt{b^2+c^2-2*b*c*cosy}$

В нашем случае, $b$, это сила тяжести $m*g$, а $c$ есть горизонтальная сила, приложенная к грузу: $F$. Косинус между ними будет равен 90 градусам, так как сила тяжести направлена всегда вертикально вниз, а сила

Поэтому получаем:

$F_{R}=T=\sqrt{(m*g)^2+F^2-2*b*c*cos90}$

Косинус 90 градусов равен 0, тогда можем упростить нашу формулу:

$F_{R}=T=\sqrt{(m*g)^2+F^2}$

Все данные нам известны, подставляем и считаем:

$F_{R}=T=\sqrt{(1,6*10)^2+12^2}=\sqrt{256+144} =\sqrt{400}=20$ Н. - это и будет ответ.

Answer 2

Чтобы определить модуль равнодействующей силы, действующей на нить, нужно использовать второй закон Ньютона. В этом случае можно записать уравнение в следующем виде:

ΣF = ma

Где: ΣF - сумма всех сил, действующих на груз, m - масса груза, a - ускорение груза.

Масса груза равна 1,6 кг, а ускорение можно найти, используя известную силу и второй закон Ньютона:

F = ma

12 Н = 1,6 кг * a

Теперь можно решить это уравнение, чтобы найти ускорение:

a = 12 Н / 1,6 кг

a = 7,5 м/с²

Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем найти модуль равнодействующей силы, используя ту же формулу:

ΣF = ma

ΣF = 1,6 кг * 7,5 м/с²

ΣF = 12 Н

Таким образом, модуль равнодействующей силы равен 12 Н.