Question

При прямолинейном движении пройденный телом путь S изменяется со временем t по закону S= t+2t^2(м) .Чему будет равна скорость тела через 3с после начала отсчета времени?

Answer 1

V =  $\frac{S}{t}$

S - путь 
t - время ( 3 с )

V =  $\frac{t + 2t^2}{t}$ =  $\frac{3+ 2*3^2}{3}$ =  $\frac{3 + 2*9}{3}$ =  $\frac{3 + 18}{3}$ =  $\frac{21}{3}$ = 7 м / c

Answer 2

Для определения скорости тела, нам необходимо найти производную пути S по времени t.

S = t + 2t^2

Дифференцируя обе части уравнения по времени, получим:

dS/dt = 1 + 4t

Теперь, чтобы найти скорость тела через 3 секунды после начала отсчета времени, подставим t = 3 в выражение для скорости:

v = dS/dt = 1 + 4t v = 1 + 4(3) v = 1 + 12 v = 13 (м/с)

Таким образом, скорость тела через 3 секунды после начала отсчета времени составит 13 м/с.