Question

Валера решил попробовать определить внутренний объём надутого воздушного шарика наполнить его водой и измерить объём этой воды. Выяснилось, что надуть шарик водой не так-то просто, поскольку он не растягивается под её весом. Поэтому Валера началзаливать в шарик воду через вертикальную трубку, как показано на рисунке. Известно, чтоМинимальное дополнительное давление, которое нужно создать ДЛЯ надувания шарика,составляет 4 кПа. Какой минимальной длины трубку надо взять Валере для того, чтобыисполнить свой план? Плотность воды 1000 кг/м.​

Answer 1

Ответ:

Необходимо взять трубку минимум в 0,4 метра.

Объяснение:

Дано:
p = 4 кПа = 4000 Па

ρ = 1000 кг/м³

g = 10 Н/кг  (в задачах округляем до 10)

Найти: h

Решение:

Длина трубки - та же высота столба воды в трубке. Из формулы давления столба жидкости выведем формулу для h:

p = ρgh  <=>  h = p / (ρ * g)

Проверяем единицы вычисления формулы:

[h] = Па / (кг/м³ * Н/кг) = Па / (Н/м³) = Па * м³ / Н = ( (Н/м²) * м³ ) / H = м

Подставляем значения из условия и находим результат:

h = 4000 / (1000 * 10) = 4 * 10³ / 10⁴ = 4 * 10⁻¹ = 0,4 м

Ответ: h = 0,4 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость в закрытом сосуде, равномерно распределяется во всех направлениях.

В данном случае, чтобы надуть шарик водой, необходимо создать давление, превышающее минимальное дополнительное давление в 4 кПа. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти высоту столба воды, которую необходимо добавить, чтобы достичь требуемого давления.

Давление жидкости можно выразить через высоту столба жидкости с использованием формулы:

P = ρ * g * h

где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²), h - высота столба жидкости.

Мы знаем, что P = 4 кПа = 4 * 10⁴ Па и ρ = 1000 кг/м³.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

4 * 10⁴ Па = 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * h

Делая необходимые вычисления, найдем высоту h:

h = (4 * 10⁴ Па) / (1000 кг/м³ * 9,8 м/с²) ≈ 4,08 м

Таким образом, Валере необходимо взять трубку длиной не менее 4,08 м, чтобы надуть шарик водой с давлением, превышающим 4 кПа.