Question

Общая емкость трех последовательно соединенных конденсаторов C=4мкФ. Определить емкость одного из конденсаторов, если емкость С1=4,8 мкФ, С2=5,6 мкФ. Определить их эквивалентную емкость при параллельном соединении конденсаторов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

C = 4,0 мкФ

C₁ = 4,8 мкФ

С₂ = 5,6 мкФ

__________

C₃ - ?

Cэкв - ?

1)

Из формулы:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃

имеем:

1/C₃ = 1/C - 1/C₁ - 1/C₂

1/C₃ = 1/4,0 - 1/4,8 - 1/5,6

1/C₃ = 10/40 - 10/48 - 10/56

1/C₃ = 1/5 - 1/6 - 1/7

1/C₃ = (42 + 35 + 30) / 210

1/С₃ = 107 / 210

C₃ = 210 / 107 ≈ 2,0 мкФ

2)

При параллельном соединении

Сэкв = С₁ + С₂ + С₃ = 4,8 + 5,6 + 2,0 = 12,4 мкФ

Answer 2

Если у нас есть три последовательно соединенных конденсатора с общей емкостью C = 4 мкФ, то сумма обратных величин их емкостей равна обратной величине общей емкости.

1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

Подставляя значения C = 4 мкФ, C1 = 4,8 мкФ и C2 = 5,6 мкФ:

1/4 = 1/4.8 + 1/5.6 + 1/C3

1/4 = (5.6 + 4.8)/(4.8 * 5.6) + 1/C3

1/4 = 10.4/(4.8 * 5.6) + 1/C3

1/4 = 10.4/26.88 + 1/C3

1/4 = 0.3869 + 1/C3

1/C3 = 1/4 - 0.3869

1/C3 = 0.25 - 0.3869

1/C3 = -0.1369

Обратная величина емкости C3 получается отрицательной, что невозможно для физического конденсатора. Следовательно, данная конфигурация не может быть реализована.

Однако, мы можем определить эквивалентную емкость при параллельном соединении конденсаторов. В параллельном соединении емкости конденсаторов складываются:

Cэкв = C1 + C2 + C3

Подставляя значения C1 = 4,8 мкФ и C2 = 5,6 мкФ:

Cэкв = 4,8 + 5,6 + C3

Cэкв = 10,4 + C3

Мы не знаем значение C3, поэтому не можем точно определить эквивалентную емкость.