Question

Чему равна масса Сатурна, если радиус Сатурна равен 57000 км, а ускорение свободного падения в условиях Сатурна — 11,3 м/с²? Ответ должен быть с умножением на 10^20 т

Answer 1

Ответ:

$g=G\frac{M}{R^{2} } \\M=\frac{gR^{2} }{G} =\frac{11.3*57000^{2}}{6.67*10^{-11} } =5.5*10^{20} kg$

Answer 2

Для определения массы Сатурна можно использовать закон всемирного тяготения, который гласит:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения между двумя объектами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух объектов, r - расстояние между объектами.

Мы можем использовать этот закон, чтобы найти массу Сатурна. В данном случае одним объектом будет являться масса Сатурна (m1), а другим объектом - масса тела, находящегося на поверхности Сатурна (m2), которое мы хотим найти.

Сила гравитационного притяжения на поверхности Сатурна равна массе этого тела, умноженной на ускорение свободного падения на поверхности Сатурна:

F = m2 * g,

где g - ускорение свободного падения на поверхности Сатурна.

Теперь мы можем установить равенство:

m2 * g = G * (m1 * m2) / r^2.

Раскроем это уравнение:

m1 = (g * r^2) / G.

Подставим известные значения:

g = 11,3 м/с², r = 57000 км = 57000 * 1000 м (переводим в метры), G = 6,67430 * 10^-11 м³/(кг * с²).

m1 = (11,3 * (57000 * 1000)^2) / (6,67430 * 10^-11).

Вычислим этот выражение:

m1 ≈ 3,684744 * 10^26 кг.

Ответ: Масса Сатурна примерно равна 3,684744 * 10^26 кг.