Question

Вертикально расположенная пружина соединяет два груза. Масса верхнего груза 2 кг, Нижнего 3 кг. Когда система подвешена за верхний груз, длина пружины равна 10 см. Если же систему поставить вертикально на подставку, длина пружины равна 4 см.Определите длину ненапряженной пружины. Ответ представьте в сантиметрах.​

Answer 1

Відповідь:

6.4 см

Пояснення:

m1=3 кг, m2=2 кг, L1=10 см, L2=4 см

Якщо система підвішена за верхній вантаж, пружину розтягує лише нижній, а оскільки нижнє тіло перебуває в рівновазі, то сили, які діють на тіло- скомпенсовані. За законом Гука m1g=к(L1-L0). В другому випадку пружину стискає лише верхня пружина. Тому к(L0-L2)=m2g. Поділимо перше рівняння на друге та отримаємо m1/m2=(L1-L0)/(L0-L2). Тому L0=6.4 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука для пружины. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению. Мы можем использовать этот закон для определения жесткости пружины.

По условию задачи, когда система подвешена за верхний груз, длина пружины равна 10 см. Пусть эта длина будет равна L1. Когда систему поставили вертикально на подставку, длина пружины стала равной 4 см. Пусть эта длина будет равна L2.

Мы можем использовать следующую формулу для определения жесткости пружины:

k = (mg) / ΔL

где k - жесткость пружины, m - масса груза, g - ускорение свободного падения, ΔL - изменение длины пружины.

В данной задаче у нас два груза: верхний груз массой 2 кг и нижний груз массой 3 кг. Ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с^2.

Для верхнего груза: k1 = (2 кг * 9,8 м/с^2) / (0,1 м) = 19,6 Н/м

Для нижнего груза: k2 = (3 кг * 9,8 м/с^2) / (0,06 м) = 49 Н/м

Общая жесткость пружины в вертикальном положении равна сумме жесткостей пружин:

k_общ = k1 + k2 = 19,6 Н/м + 49 Н/м = 68,6 Н/м

Для определения длины ненапряженной пружины, мы можем использовать закон Гука в форме:

F = k * ΔL

где F - сила, действующая на пружину, k - жесткость пружины, ΔL - изменение длины пружины.

При отсутствии нагрузки, сила, действующая на пружину, равна нулю, следовательно:

k_общ * ΔL = 0

Отсюда следует, что ΔL = 0.

Таким образом, длина ненапряженной пружины остается равной 4 см (как в вертикальном положении).

Ответ: Длина ненапряженной пружины составляет 4 см.