Question

Человек массой 60 кг бежит со скоростью 18 км/ч, догнав тележку массой 20 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком?​

Answer 1

v₁ = 18 км/ч = 5 м/с

Закон сохранения импульса:

      m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)·v₁₂

Тогда:

      $\displaystyle v_{12}=\frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}=\frac{60\cdot5+20\cdot1}{60+20}=\frac{320}{80}=4 \ (m/c)$

     

Answer 2

по закону сохранения импульса:

mч + vч + mm + vm = (mч + mm) v

откуда выразим и найдем скорость тележки вместе с человеком после взаимодействия:

Подробнее Ha фото

Ответ: 4 м/с.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, можно использовать законы сохранения импульса.

Импульс определяется как произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы до и после взаимодействия остается постоянной.

Перед взаимодействием импульс человека равен произведению его массы на скорость:

Импульс1 = масса1 × скорость1

Импульс1 = 60 кг × 18 км/ч = 60 кг × (18 км/ч) × (1000 м/км) / (3600 с/ч) = 5000 кг·м/с

Импульс тележки равен произведению ее массы на скорость:

Импульс2 = масса2 × скорость2

Импульс2 = 20 кг × 1 м/с = 20 кг·м/с

После взаимодействия, когда человек вскакивает на тележку, импульс системы остается постоянным:

Импульс1 + Импульс2 = Импульс1' + Импульс2'

где Импульс1' и Импульс2' - импульсы человека с тележкой после взаимодействия.

Таким образом, имеем:

Импульс1 + Импульс2 = Импульс1' + Импульс2'

5000 кг·м/с + 20 кг·м/с = (60 кг + 20 кг) × скорость'

5020 кг·м/с = 80 кг × скорость'

скорость' = 5020 кг·м/с / 80 кг = 62.75 м/с

Таким образом, скорость тележки с человеком после взаимодействия будет примерно равна 62.75 м/с.