Question

Срочно. Фокусник Гарри гудини уронил свою цилиндрическую шляпу массой 500г. высотой 10 см и площадью дна 1 дм^2 в цилиндрическую бочку высотой 250 см и площадью дна 10 дм^2 заполненную водой. Шляпа не касается стенок бочки, не намокает, не протикает, дно шляпы горизонтально, вода из бочки не выливается,плотность воды 1 г/см^3.

Answer 1

Ответ:

1. Уровень воды в бочке повысится.

2. Шляпа будет плавать.

3. На 50 миллиметров шляпа погружена в воду.

4. На 5 миллиметров повысится уровень воды в бочке после того, как в неё упала шляпа.

Объяснение:

Дано:

m = 500 г = 0.5 кг

hш = 10 см = 0.1 м

Sш = 1 дм² = 0.01 м²

hб = 250 см = 2.5 м

Sб = 10 дм² = 0.1 м²

ρв = 1г/см³ = 1000 кг/м³

-------

1. Уровень воды в бочке повысится, независимо от того утонет шляпа или нет.

Шляпа утонет, если сила тяжести будет больше, чем выталкивающая сила Архимеда.

2. Сила тяжести равна:

Fт = mg = 0.5×10 = 5 Н

Найдем объем шляпы:

Vш = Sш×hш = 0.01×0.1 = 0.001 м³

Сила Архимеда (при полном погружении шляпы в воду):

Fа = ρgV = ρв×g×Vш = 1000×10×0.001 = 10 Н

Fа > Fт - шляпа будет плавать.

3. В воду погрузится только некоторая часть шляпы, равная объему воды, вес которой равен силе тяжести, действующей на модель:

ρgV = Fт

Объем погруженной части шляпы равен:

V = Fт/(ρg) = 5/(1000*10) = 0.0005 м³

Найдем высоту погруженной части шляпы:

h = V/Sш = 0.0005/0.01 = 0.05 м = 50 мм

4. Объем погруженной части шляпы добавится к объему воды в бочке и равномерно распределиться, высота на которую поднимется уровень воды в бочке равен:

h = V/Sб = 0.0005/0.1 = 0.005 м = 5 мм

#SPJ3

Answer 2

Шляпа Гарри Гудини плавает на поверхности воды внутри бочки, не касаясь стенок. Чтобы решить эту задачу, нужно выяснить, будет ли шляпа плавать или утонет.

Для начала, найдем массу воды, которая занимает объем, равный объему шляпы:

Объем шляпы = площадь дна × высота шляпы = 1 дм^2 × 0,1 м = 0,1 дм^3

Масса воды = плотность воды × объем воды = 1 г/см^3 × 0,1 дм^3 = 100 г

Масса шляпы составляет 500 г, что больше массы воды (100 г), поэтому шляпа начнет тонуть и опустится на дно бочки.

Таким образом, шляпа не останется на поверхности воды, а утонет и опустится на дно бочки.