Question

4. Маленький шарик, масса которого 200 г, движется равномерно со скоростью 5 м/с по вогнутой поверхности радиусом 2 м. Определите силу реакции, действующую на шарик в тот момент, когда шарик проходит точку, радиус к которой составляет с вертикалью угол 60°.​

Answer 1

Ответ:

3.5 H.

Объяснение:

Дано:

m = 200 г = 0,2 кг

v = 5 м/с

r = 2 м

g = 10 Н/м

α = 60°

Найти:

R - реакцию поверхности

Решение:

По 2-му закону Ньютона

$m\dfrac{v^2}{r} = -mg\cdot cos~a + R$

Откуда

$R = m\dfrac{v^2}{r} +mg\cdot cos~a = 0.2 \cdot \dfrac{5^2}{2} + 0.2\cdot 10\cdot 0.5 =2.5 + 1 = 3.5~(N).$

Answer 2

Для определения силы реакции, действующей на шарик в заданной точке, мы можем использовать второй закон Ньютона. В данном случае, шарик движется равномерно, что означает, что он не испытывает ускорения в направлении радиуса кривизны.

Сила реакции будет направлена вдоль радиуса кривизны, обеспечивая необходимую центростремительную силу для движения по криволинейной траектории. В этой точке сила реакции должна быть равна центростремительной силе, направленной в сторону центра круга.

Центростремительная сила (F) определяется как:

F = m * v² / r,

где m - масса шарика (200 г = 0.2 кг), v - скорость шарика (5 м/с), r - радиус кривизны (2 м).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

F = 0.2 * (5)² / 2 = 0.2 * 25 / 2 = 2.5 Н.

Следовательно, сила реакции, действующая на шарик в заданной точке, равна 2.5 Н (ньютон) и направлена в сторону центра круга.