Question

Два груза, связанные невесомой нерастяжимой нитью, находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Массы грузов m1 = 6кг и m2 = 9кг. На первое тело действует внешняя горизонтальная сила, модуль которой F1 = 63Н, на второе - внешняя горизонтальная сила, модуль которой F2 = 53Н. Определите силы натяжения нити, связывающей грузы ​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой Ньютона. Согласно этой теореме, для каждого тела вектор суммы сил, действующих на это тело, равен нулю. Таким образом, мы можем записать уравнения для системы:

F1 - T1 + T2 = 0

F2 + T1 - T2 = 0

где T1 и T2 - силы натяжения нити, связывающей грузы.

Решая эту систему уравнений, мы получим:

T1 = (F1 + F2) / 2 = 58 Н

T2 = (F2 - F1) / 2 = -5 Н

Таким образом, сила натяжения нити, связывающей первый груз, равна 58 Н, а сила натяжения нити, связывающей второй груз, равна -5 Н.

Обратите внимание, что сила натяжения нити, связывающей первый груз, оказывается больше, чем сила натяжения нити, связывающей второй груз. Это связано с тем, что на первый груз действует большая сила

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона для каждого из грузов. Давайте обозначим силу натяжения нити, связывающей грузы, как T.

На первый груз (масса m1 = 6 кг) действует внешняя горизонтальная сила F1 = 63 Н и сила натяжения нити T. Сумма сил, действующих на груз, равна его массе, умноженной на ускорение:

F1 - T = m1 * a1

На второй груз (масса m2 = 9 кг) действует внешняя горизонтальная сила F2 = 53 Н и сила натяжения нити T. Сумма сил, действующих на груз, также равна его массе, умноженной на ускорение:

F2 - T = m2 * a2

Поскольку нить нерастяжимая, ускорение обоих грузов будет одинаковым и равным a1 = a2 = a.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение силы натяжения нити T.

Используем первое уравнение:

F1 - T = m1 * a

63 Н - T = 6 кг * a

Используем второе уравнение:

F2 - T = m2 * a

53 Н - T = 9 кг * a

Так как a1 = a2 = a, мы можем приравнять два выражения для a:

6 кг * a = 9 кг * a

6 кг * a - 9 кг * a = 0

-3 кг * a = 0

a = 0

Мы видим, что ускорение равно нулю. Это означает, что система находится в равновесии, и силы натяжения нити T будут равны нулю.

Таким образом, силы натяжения нити, связывающей грузы, равны нулю.