Question

Определи высоту изображения, полученного в рассеивающей линзе, расположенной на расстоянии d= 43 смот предмета, если расстояние от линзы до изображения равно f= 39 см. Высота предмета равна h= 15 cм. Ответ (округли до десятых):

Answer 1

С одной стороны увеличение линзы Γ показывает, во сколько раз изображение высотой H больше самого предмета высотой h:
Γ = H/h

С другой стороны, чисто геометрически, увеличение линзы Γ равно отношению расстояния от линзы до изображения f к расстоянию от линзы до предмета d:
Γ = f/d

Тогда:
H/h = f/d
H = h*f/d
H = 15 см * 39 см / 43 см
H ≈ 13,6 см (округлил до десятых, как и просят в условии)

Ответ: 13,6 см.

Answer 2

Для определения высоты изображения, полученного в рассеивающей линзе, можно использовать формулу увеличения линзы:

m = -d / f,

где m - увеличение, d - расстояние от предмета до линзы, f - фокусное расстояние линзы.

В данном случае, d = 43 см и f = 39 см, поэтому:

m = -43 / 39 = -1.102.

Отрицательное значение m указывает на то, что изображение будет перевернуто.

Теперь, чтобы найти высоту изображения, можно использовать следующую формулу:

h' = |m| * h,

где h' - высота изображения, h - высота предмета.

Вставляя значения, получим:

h' = 1.102 * 15 = 16.53.

Округляя до десятых, получаем:

h' ≈ 16.5 см.