Question

робот турбины диаметром 40 см вращается с частотой 1200 об/ мин. найти центростремительное ускорение? с формулой ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

D = 40 см;       R = 20 см = 0,20 м

n = 1200 об/мин = 20 об/с

_____________________

aₓ - ?

Центростремительное ускорение:

aₙ = V² / R

Скорость:

V = ω·R = 2π·n·R = 2·3,14·20·0,2 ≈ 25 рад/с

Тогда:

aₙ = V² / R = 25² / 0,2 ≈ 3 100 м/с²

Answer 2

Центростремительное ускорение (a) связано с угловой скоростью (ω) и радиусом вращения (r) следующей формулой:

a = ω² * r

где: a - центростремительное ускорение, ω - угловая скорость (в радианах в секунду), r - радиус вращения.

Для расчета угловой скорости (ω) необходимо преобразовать частоту (f) из оборотов в минуту в радианы в секунду. Формула связи между ними:

ω = 2πf / 60

где: ω - угловая скорость в радианах в секунду, π - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, f - частота в оборотах в минуту.

Подставим значения в формулу:

f = 1200 об/мин r = 40 см = 0.4 м

Сначала найдем угловую скорость (ω):

ω = 2π * (1200 / 60) = 2π * 20 = 40π рад/с

Затем подставим угловую скорость (ω) и радиус (r) в формулу для центростремительного ускорения (a):

a = (40π)² * 0.4 = 1600π² * 0.4 ≈ 2010.96 м/с²

Таким образом, центростремительное ускорение данной турбины с диаметром 40 см и частотой 1200 об/мин составляет примерно 2010.96 м/с².