Question

Сила тока в цепи изменяется со временем по закону i=4sin(314t+p/6 )Определите: действующее значение силы тока ,его начальную фазу и период колебаний тока .Чему будет равна сила тока в моменты времени : t1=0,01c ,t2=0,04? Срочно Помогите 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Папимсарримм

Answer 2

Для данного случая, уравнение силы тока задано следующим образом:

i = 4sin(314t + π/6)

Чтобы найти действующее значение силы тока, мы можем использовать формулу:

I = √((1/T) ∫[0 to T] (i^2) dt)

где T - период колебаний.

Период колебаний можно найти из уравнения вида sin(ωt), где ω - угловая частота, и период T связан с угловой частотой следующим образом:

T = 2π/ω

В нашем случае ω = 314, поэтому:

T = 2π/314

Давайте теперь найдем действующее значение силы тока:

I = √((1/T) ∫[0 to T] (4sin(314t + π/6))^2 dt)

I = √((1/T) ∫[0 to T] 16sin^2(314t + π/6) dt)

I = √((1/T) ∫[0 to T] 16(1 - cos^2(314t + π/6)) dt)

I = √((1/T) ∫[0 to T] 16 - 16cos^2(314t + π/6) dt)

I = √(16 - (16/T) ∫[0 to T] cos^2(314t + π/6) dt)

Для нахождения интеграла, мы можем использовать формулу половинного угла:

cos^2(θ) = (1 + cos(2θ))/2

Тогда:

I = √(16 - (16/T) ∫[0 to T] (1 + cos(2(314t + π/6)))/2 dt)

I = √(16 - (8/T) ∫[0 to T] (1 + cos(628t + π/3)) dt)

I = √(16 - (8/T) [t + (1/628)sin(628t + π/3)] [0 to T])

I = √(16 - (8/T) (T + (1/628)sin(628T + π/3)) - (8/T) (0 + (1/628)sin(628*0 + π/3)))

I = √(16 - 8(T/T) - 0)

I = √(16 - 8)

I = √8

I = 2√2

Таким образом, действующее значение силы тока равно 2√2.

Чтобы найти начальную фазу, мы должны сравнить уравнение силы тока с уравнением вида sin(ωt + φ), где φ - начальная фаза. В данном случае, начальная фаза равна π/6.

Период колебаний равен:

T = 2π/314

Теперь, чтобы найти значения силы тока в заданные моменты времени, подстав