Question

Расстояние между планетой Юпитер и Солнцем в k=5,2 раза больше расстояния между Землей и Солнцем, а масса Юпитерав n= 318 раз больше массы Земли. Во сколько раз модуль силыпритяжения между Солнцем и Юпитером больше, чем между Солнцеми Землей?​

Answer 1

Ответ:

Больше в 318/5,2^2=11,76 раза.

Объяснение:

Потому что сила притяжения прямо пропорциональна массам взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Answer 2

Для определения, во сколько раз модуль силы притяжения между Солнцем и Юпитером больше, чем между Солнцем и Землей, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - модуль силы притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между телами.

Дано:

k = 5.2 (расстояние между Юпитером и Солнцем в k=5.2 раза больше расстояния между Землей и Солнцем) n = 318 (масса Юпитера в n=318 раз больше массы Земли)

Пусть F_jupiter_sun будет модулем силы притяжения между Солнцем и Юпитером, а F_earth_sun - модулем силы притяжения между Солнцем и Землей.

Мы можем выразить F_jupiter_sun и F_earth_sun следующим образом:

F_jupiter_sun = G * (m_jupiter * m_sun) / r_jupiter_sun^2,

F_earth_sun = G * (m_earth * m_sun) / r_earth_sun^2.

Теперь мы должны найти соотношение между F_jupiter_sun и F_earth_sun. Расстояние между Солнцем и Юпитером в k раз больше, чем расстояние между Солнцем и Землей:

r_jupiter_sun = k * r_earth_sun.

Масса Юпитера в n раз больше массы Земли:

m_jupiter = n * m_earth.

Теперь мы можем выразить F_jupiter_sun и F_earth_sun через известные величины:

F_jupiter_sun = G * (n * m_earth * m_sun) / (k * r_earth_sun)^2,

F_earth_sun = G * (m_earth * m_sun) / r_earth_sun^2.

Мы хотим найти, во сколько раз F_jupiter_sun больше, чем F_earth_sun:

F_jupiter_sun / F_earth_sun = (G * (n * m_earth * m_sun) / (k * r_earth_sun)^2) / (G * (m_earth * m_sun) / r_earth_sun^2).

G и m_sun сокращаются:

F_jupiter_sun / F_earth_sun = (n * m_earth * r_earth_sun^2) / (k * m_earth * r_earth_sun^2).

r_earth_sun^2 сокращается:

F_jupiter_sun / F_earth_sun = n / k.

Таким образом, модуль силы притяжения между Солнцем и Юпит