Question

Вес человека в неподвижном лифте равен 600 Н. Когда его измерили в движущемся лифте, он оказался 720 Н. Определите ускорение, с которым двигался лифт и что можно сказать о направлении вектора ускорения. Изменяется ли вместе с изменением веса тела и его масса?​

Answer 1

Вес человека в неподвижном лифте:

        P = mg   =>   m = P/g = 600 : 10 = 60 (кг)

Вес человека в движущемся лифте:

        P₁ = m(g - a)

Так как  P₁ > P, то вектор ускорения а направлен противоположно вектору g. Тогда:

        P₁ = m(g - (-a)) = m(g + a)   =>

                          =>    a = P/m - g = 720/60 - 10 = 2 (м/с²)

Масса - мера инертности тела, зависящая только от плотности тела и его объема:    m = ρV. Для любого данного тела является величиной постоянной, в отличие от веса тела, который зависит от сил, действующих на тело.

Очевидно, что изменение веса тела, вследствие его движения с ускорением, никаким образом не может влиять на массу тела.

Answer 2

Для определения ускорения движущегося лифта, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила = масса × ускорение.

Пусть m обозначает массу человека. В неподвижном лифте вес человека равен 600 Н, что является силой, действующей на него. Мы знаем, что вес равен произведению массы на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²). Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

600 Н = m * 9,8 м/с²

Из этого уравнения мы можем найти массу человека:

m = 600 Н / 9,8 м/с² ≈ 61,22 кг

Теперь рассмотрим случай в движущемся лифте. Вес человека равен 720 Н. Используя ту же формулу силы, мы можем записать:

720 Н = m * 9,8 м/с²

Но масса человека остается той же самой, так как она не зависит от движения лифта. Следовательно, изменение силы вызвано ускорением движущегося лифта. Мы можем решить это уравнение для ускорения:

720 Н = 61,22 кг * ускорение

ускорение = 720 Н / 61,22 кг ≈ 11,76 м/с²

Таким образом, ускорение двигающегося лифта составляет примерно 11,76 м/с². Он направлен вверх, так как вес человека в движущемся лифте больше, чем в неподвижном.