Question

отрезки АБ и СД пересекаются в точке О которая является серединой каждого из них Чему равен отрезок BD если отрезок AC равно 10 м​

Answer 1

Дано:

отрезок АВ,

отрезок CD,

точка О — точка пересечения отрезков AB и CD ,

точка О — середина АВ,

точка О — середина CD,

АВ = 10 сантиметрам.

Найти длину отрезка BD — ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АОС и треугольник ВОD. Если точка О — середина АВ, то АО = ОВ. Если точка О — середина CD, то СО = ОD. Угол АОС = углу ВОD, так как они вертикальные. Следовательно треугольник АОС = треугольнику ВОD по двум сторонам и углу между ними. У равных треугольниках, равны соответствующие стороны, тогда АС = ВD = 10 сантиметров.

Ответ: 10 сантиметров.

Answer 2

Так как точка О является серединой отрезков AB и CD, то OD = OC и OA = OB.

Рисунок:

```
A-------O-------B
|
|
|
C
|
|
|
D
```

Таким образом, треугольник AOC является прямоугольным и равнобедренным (AO=OC). Аналогично, треугольник BOD является прямоугольным и равнобедренным (BO=OD).

Из этого следует, что AC = AO + OC = OB + OD = BD, так как AO=OB и OC=OD. Поэтому отрезок BD равен 10 м.