Question

Том и Гек в полдень находились на расстоянии 25 км друг от друга. В 12:00 Том отправился с постоянной скоростью 5 км/ч по прямой просёлочной дороге к Геку. В 12:30 Гек пошёл навстречу Тому со скоростью 4 км/ч. В конце каждого часа движения мальчишек их скорость уменьшается на 500 м/ч (у Тома и Гека это происходит в разное время). Какое время показывали часы в момент встречи Тома и Гека? В качестве ответа запишите отдельно два числа – число часов (от 0 до 23) и целое число минут (от 0 до 59)​

Answer 1

Ответ:

Давайте подсчитаем, какой путь проходит Том за каждые полчаса (в скобках общая сумма его пути на тот момент):

12:00 - 12:30 2.50км (02.50км)

12:30 - 13:00 2.50км (05.00км)

13:00 - 13:30 2.25км (07.25км)

13:30 - 14:00 2.25км (09.50км)

14:00 - 14:30 2.00км (11.50км)

14:30 - 15:00 2.00км (13.50км)

15:00 - 15:30 1.75км (15.25км)

Давайте подсчитаем, какой путь проходит Гек за каждые полчаса (в скобках общая сумма его пути и его расстояние до Тома на тот момент):

12:30 - 13:00 2.00км (02.00км 18.00км)

13:00 - 13:30 2.00км (04.00км 13.75км)

13:30 - 14:00 1.75км (05.75км 09.75км)

14:00 - 14:30 1.75км (07.50км 06.00км)

14:30 - 15:00 1.50км (09.00км 02.50км)

15:00 - 15:30 1.50км (10.50км 01.25км),

на 15:30 их разделяло расстояние в 1.25км,

а сближаться они после этого будут с суммарной скоростью (Том и Гек):

3км/ч + 2.5км/ч = 5.5км/ч,

следовательно, расстояние в 1.25км они вместе преодолели за:

1.25км / 5.5км/ч ≈ 0.23ч ≈ 13.6мин,

таким образом Том и Гек встретятся приблизительно в 15:44

Объяснение:

Answer 2

Первый час движения Том проходит 5 км. Второй час он проходит на скорости 4.5 км/ч и проходит уже 4.5 км. Третий час он проходит на скорости 4 км/ч и проходит 4 км. Итого за первые три часа он проходит 5+4.5+4=13.5 км, а остаётся ещё 25-13.5=11.5 км. В конце третьего часа скорость Гека уменьшилась до 3.5 км/ч. Значит, на следующую встречу им понадобится время 11.5/(5+3.5)=1.1 часа. Или можно решить уравнение 5x+4x-0.5\*0.5=25, где первые два слагаемых – это расстояние, пройденное за первые два часа движения Тома, а последнее – потеря времени на уменьшение скорости, а x – время в часах, которое прошло с момента отправления Тома. Решив это уравнение, найдём x=3.5 часов. Значит, встреча произойдёт в 12+3.5=15:30. Ответ: 15 часов 30 минут.