Question

Помогите, пожалуйста, срочно!!!   1.Автомобиль массой 800 кг движется по горизонтальной дороге. При скорости 36 км/ч водитель отключает двигатель. Какую работу совершит сила трения, уменьшая скорость автомобиля до 5 м/с?   2. Плот массой 100 кг движется со скоростью 2 м/с. Чему станет равной скорость плота после того, как с него выпадет груз массой 20 кг?   3. Определите скорость, которую следует сообщить баскетбольному мячу по вертикали вниз с высоты 1 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 6 м. Считать удар мяча о поверхность абсолютно упругим.   4. Пуля массой 10 г летит горизонтально со скоростью 700 м/с. Она попадает в ящик массой 1 кг, лежащий на горизонтальной поверхности, пробивает его и вылетает со скоростью 500 м/с. Какой путь пройдет ящик до остановки, если коэффициент трения между ящиком и поверхностью равен 0,05?

Answer 1

Вот нагородил!!! 1) A=m*(V2^2-V1^2)/2=800*(25-100)=-30000Дж=-30 кДж
2) m1*V1=(m1-m2)*V V=m1*V1/(m1-m2)=100*2/80=2,5 м/с
3) m*V/2+m*g*h1=m*g*h2  V=sqrt(2*g(h2=h1))=10м/с
4) Ek1=Ek2+Ekя    Ekя=Ek1-Ek2=m*(V1^2-V2^2)/2
Ekя=k*mя*g*s  k=0,05
У меня лимит времени дальше легко досчитаешь. Вызывает вопрос значение коэффициента трения, он что на льду??? 

Answer 2

1. Работа силы трения, совершенная за время снижения скорости с 36 км/ч до 5 м/с:
W = Fтр * s = (m * aтр) * s = m * (v0^2 - v^2) / 2 = 800 * ((36/3.6)^2 - 5^2) / 2 ≈ 88821 Дж

2. После выпадения груза сумма импульсов системы "груз-плот" останется постоянной, так как на систему не действуют внешние силы. По закону сохранения импульса:
m1 * v1 = m2 * v2, где m1 - масса плота, m2 - масса груза, v1 - начальная скорость системы, v2 - конечная скорость плота после выпадения груза.
Тогда:
v2 = m1 * v1 / (m1 + m2) = 100 * 2 / (100 + 20) ≈ 1.67 м/с

3. По закону сохранения энергии:
m * g * h = (m * v^2) / 2, где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - начальная высота, v - конечная скорость.
Тогда:
v = sqrt(2 * g * h) = sqrt(2 * 9.8 * 5) ≈ 10 м/с.
Для того, чтобы мяч подпрыгнул на высоту 6 м, его скорость удара о пол должна быть равна скорости на подскоке (в по вертикальном направлении у мяча нет ускорения):
v' = sqrt(2 * g * 6) = sqrt(2 * 9.8 * 6) ≈ 7.68 м/с.
Тогда общая скорость, которую нужно сообщить мячу, равна:
vобщ = v' + v = 7.68 + 10 ≈ 17.68 м/с.

4. Импульс пули считаем по закону сохранения импульса системы "пуля + ящик":
m1 * v1 = m1 * v'1 + m2 * v'2, где v'1 - скорость ящика сразу после встречи с пулей, v'2 - скорость пули после вылета из ящика, m1 - масса ящика, m2 - масса пули.
Решая относительно v'1, получаем:
v'1 = (m1 * v1 - m2 * v'2) / m1
Энергия, потерянная в результате трения:
Wтр = Fтр * s = Fтр * a * t = Fтр * v'1 / uк = μ * m1 * g * v'1 / uк, где μ - коэффициент трения, uк - скорость ящика после остановки.
По закону сохранения энергии:
(m1 + m2) * v1^2 / 2 = (m1 + m2) * v'2^2 / 2 + Wтр
Тогда:
uк = sqrt(v1^2 - 2 * μ * g * v'1)
Подставляем значения и получаем:
v'1 ≈ 336.1 м/с
uк ≈ 0 м/с
Движение ящика прекратилось сразу же после остановки. Путь, пройденный ящиком, равен нулю.