Question

груз совершает колебание на пружине жёсткостью 40 Н\\м с периодом 4с. Какова частота колебаний и масса груза?

Answer 1

Частота:
υ = 1 / T = 1 / 4 = 0,25 Гц

Из формулы периода:
T = 2π·√ (m / k)
найдем массу:
T² = 4*π²*m / k
m = k*T² /(4*π²) 
m = 40*4² / (4·3,14²) ≈ 16 кг

Answer 2

Период колебаний T и частота колебаний f связаны следующим образом:

T = 1/f

Отсюда можем выразить частоту колебаний:

f = 1/T = 1/4с = 0.25 Гц

Жесткость пружины k и масса груза m связаны формулой для периода колебания на пружине:

T = 2π√(m/k)

Отсюда можем выразить массу груза:

m = k(T/2π)^2 = 40 Н/м * (4с/2π)^2 ≈ 0.025 кг

Ответ: частота колебаний f = 0.25 Гц, масса груза m ≈ 0.025 кг.