Question

В калориметр, содержащий 400 г воды при температуре 85С, опустили алюминиевую ложку массой 28 г при температуре 20С. На сколько охладилась вода в калориметре? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг ° С. Удельная теплоёмкость алюминия 920 Дж/кг ° С.

Answer 1

Ответ:

Обозначим через t – равновесную температуру. Тогда количество теплоты, приобретенное алюминиевой чайной ложкой массой m1=0,028 кг, равно:

Q1=c1•m1(t-t1),

где c1=920 Дж/(кг∙°С) – удельная теплоемкость алюминия; t1=20 °С – начальная температура ложки. Аналогичное выражение можно записать и для потери теплоты воды:

Q2=c1•m2(t2-t),

где c1=4200 Дж/(кг∙°С) – удельная теплоемкость воды; t2=85 °С – начальная температура воды; m2 = 0,4 кг – масса воды. Так как в результате установилось тепловое равновесие, то

Q1=Q2

c1m1(t-t1) = c2m2(t2-t)

откуда

c1m1•t+c2m2•t=c2m2t2+c1m1t1

t=c2m2t2+c1m1t1/c1m1+c2m2

Подставляем числовые значения, имеем:

t=4200•0,4•85+920•0,028•20/920•0,028+4200•0,4°C

И изменение температуры в калориметре составит

85-84 = 1 °С

Ответ: 1

Answer 2

Сначала найдём количество теплоты, которое отдаст ложка при охлаждении до температуры воды:

Q1 = mcΔT, где m - масса ложки, c - удельная теплоёмкость алюминия, ΔT - разница температур

Q1 = 28 г * 920 Дж/кг °С * (20 °С - 85 °С) = -22 264 Дж

Минус перед ответом свидетельствует о том, что ложка отдаст тепло воде.

Теперь найдём количество теплоты, которое поглотит вода при охлаждении до новой температуры:

Q2 = mcΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоёмкость воды, ΔT - разница температур

Q2 = 400 г * 4200 Дж/кг °С * (85 °С - x) = 168 000 г * °С * (85 °С - x)

Значение Q2 должно быть равно значению Q1, так как они равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку:

168 000 г * °С * (85 °С - x) = -22 264 Дж

85 °С - x = -22 264 Дж / (168 000 г * °С) = -0,132 °С (вычисления сокращены)

x = 85 °С + 0,132 °С = 85,132 °С

Ответ: вода в калориметре охладится на 0,132 °С.