Question

Человек бежит навстречу тележке. Скорость человека 5 м\\с. Масса тележки в 2 раза меньше массы человека. После того как человек вскакивает на тележку и остается на ней, скорость тележки становится равной 1 м\\с (в направлении первоначального движения человека) Скорость тележки до того, как на неё впрыгнул человек , была равна?

Answer 1

M1 = M2*2 - выражаем массу человека через массу тележки

V1 = 5 м/с

Считаем импульсы до запрагивания :

P1 = 10*M2 - импульс человека

P2 = M2*V2 - импульс тележки

 

Общий импульс после запрыгивания P3 = P1+P2, но так, как скорости разнонаправленны, импульсы вычитаются, а массы при этом складываются :

P3 = (M2 + 2*M2) * 1 м/с = 3*M2

 

Подставляем в P3 = P1+P2 всё, что знаем :

10*M2 - V2*M2 = 3*M2

Отсюда V2 = 7 м/с

 

Answer 2

Используем закон сохранения импульса:

m1*v1 + m2*v2 = m1*v1' + m2*v2'

где m1 и v1 - масса и скорость человека, m2 и v2 - масса и скорость тележки до прыжка, v1' и v2' - скорости человека и тележки после прыжка.

Так как масса тележки в два раза меньше массы человека, то m1 = 2m2.

Из условия задачи известно, что v1 = 5 м/с, v2' = 1 м/с.

Теперь можем решить уравнение:

2m2*5 + m2*v2 = 2m2*1 + m2*1

10m2 + m2*v2 = 3m2

9m2 = m2*v2

v2 = 9 м/с

Ответ: скорость тележки до прыжка равна 9 м/с.