Question

Угол падения равен 45 градусов. Чему равен угол между падающим и отраженным лучами, если угол отражения уменьшить на 15​

Answer 1

Дано:

α = 45°

β = α = 45°

β' = α' = α - 15

ф = ?

Решение:

Очевидно, что и в первом и во втором случае угол падения и угол отражения будут равны друг другу, т.к. в обоих случаях выполняется закон отражения. Между перпендикуляром, восстановленным в точке падения луча, и поверхностью лежит угол в 90°. Угол α - это угол между перпендикуляром и падающим лучом, а остальное незанятое пространство до поверхности - это угол X. То же самое и в случае отражения. Мы можем взять всю область по обе стороны от перпендикуляра - это будет развёрнутый угол в 180°. Тогда на каждой стороне будет по одному одинаковому углу α и X (т.к. угол падения = углу отражения). Но это же значит и то, что два одинаковых угла X можно сложить и получить один угол. И если его отнять от развёрнутого, можно получить угол между падающим и отражённым лучами. Запишем такое уравнение:

α = β - падающий равен отражённому

90 = α + X => X = 90 - α

ф = 180 - (X + X) = 180 - 2*X = 180 - 2*(90 - α) - это и есть тот самый угол между падающим и отражённым лучами. По условию отражённый угол уменьшается на 15 градусов, что означает уменьшение падающего угла на то же количество градусов:

β' = α' = α - 15, тогда:

ф = 180 - 2*X = 180 - 2*(90 - α') = 180 - 2*(90 - (α - 15)) = 180 - 2*(90 - α + 15) = 180 - 180 + 2α - 30 = 2α - 30 = 2*45 - 30 = 60°

Ответ: 60°.

Answer 2

градусов?

Угол отражения будет равен 45 градусов, так как он всегда равен углу падения при зеркальном отражении на гладкой поверхности.

Тогда угол между падающим и отраженным лучами будет равен:

45 - 15 = 30 градусов.