Question

Яхту спускают на воду по наклонным стапелям. Первые 80 см  она прошла за 10 секунд. за какое время яхта прошло оставшиеся 30 метров, если движение оставалось равноускоренным?

Answer 1

S = at^2/2 - начальная формула
a = 2S / t^2 - выражаем а из первой формулы
a = 0,8*2 / 100 = 0,016 м/с^2 - находим ускорение
t^2 = 2S / a - выражаем t^2 из первой формулы
t^2 = 60 / 0.016 - подставляем и извлекаем корень
t = 61.237 секунды - результат

Answer 2

Переводим 80 см в метры: 80 см = 0,8 м.

Обозначим время, за которое яхта прошла 30 метров, буквой t.

Используем уравнение движения:

S = vt + (at^2)/2

где S - расстояние, которое нужно пройти (30 м), v - начальная скорость (равна 0, так как яхта стоит на стапелях), a - ускорение (неизвестно), t - время.

Подставляем известные значения:

30 = 0 + (a t^2)/2

Упрощаем:

a t^2 = 60

Делим обе части уравнения на а:

t^2 = 60/a

Так как движение равнозамедленное, то ускорение a = const. Поэтому можно воспользоваться законом равноускоренного движения:

S = (v0 + v)t/2

где v0 - начальная скорость (равна 0), v - конечная скорость (тоже неизвестна).

Поскольку за первые 80 см (или 0,8 м) яхта двигалась равнозамедленно, то из этого можно найти ускорение:

a = 2S/t^2 = 2*0,8/10^2 = 0,016 м/c^2

Теперь можно найти конечную скорость:

v = v0 + at = 0 + 0,016t

Также можно выразить время через начальную скорость и конечную:

t = 2S/(v0 + v) = 60/(0 + v)

Подставляем v = 0,016t в последнее уравнение и находим t:

t = 60/(0 + 0,016t)

0,016t^2 = 60

t^2 = 3750

t ≈ 61,2 с

Ответ: яхта прошла оставшиеся 30 м за 61,2 с.