Question

1. Определите потенциальную энергию груза массой 5000 г, находящегося на высоте 20 м. 2. Определите высоту, на которой находится тело массой 7 кг, если в этот момент оно обладает потенциальной энергией равной 350 Дж. 3. Определите кинетическую энергию тело массой 6000 г, движущегося со скоростью 36 км/ч. 4. Определить массу тела, движущегося со скоростью 20 м/с, кинетическая энергия которого равна 600 Дж. 5. Какова полная механическая энергия дирижабля массой 6 тонн, если он летит на высоте 3 км со скоростью 72 км/ч?

Answer 1

1. Дано:

• Eп = ? (пот.энергия)
• m = 5000 г = 5 кг (масса)
• h = 20 м (высота)
• g = 10 Н/кг (ускорение своб.пад.)

Решение:

Надо использовать формулу нахождения потенциальной энергии:

Eп = mgh

Подставим значения:

• Еп = 5 × 10 × 20 = 100 Дж.

2. Дано:

• m = 7 кг
• Eп = 350 Дж.
• h = ?

h = Eп/mg

Подставляем значения:

• h = 350 / 7×10 = 5 м

3. Дано:

• Eк = ? (кинет. энергия)
• m = 6000 г = 6 кг
• v = 36 км/ч = 10 м/с

Здесь нужна формула кинетической энергии:

Eк = mv^2 / 2

Подставляем значения:

Eк = 6 × 10^2 / 2 = 3 × 100 = 300 Дж.

4. Дано:

• Eк = 600 Дж
• v = 20 м/с
• m = ?

m = Eк × 2 / v^2

• m = 600 × 2 / 20^2 = 1200/400 = 3 кг

5. Дано:

• m = 6 т = 6000 кг
• h = 3 км = 3000 м
• v = 72 км/ч = 20 м/с
• Е полная = ?

Здесь используем более большую формулу:

E = Eк + Eп = mv^2/2 + mgh

Подставить значения:

• 6000 × 20^2/2 + 6000 × 10 × 3000
• 1200000 + 180000000 = 181200000 Дж = 181,2 МДж

Answer 2

1. Потенциальная энергия груза на высоте 20 м:
Ep = m * g * h, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с2), h - высота
Ep = 5 кг * 9,81 м/с2 * 20 м = 981 Дж

2. Высота тела с потенциальной энергией 350 Дж:
Ep = m * g * h
h = Ep / (m * g)
h = 350 Дж / (7 кг * 9,81 м/с2) ≈ 5 м

3. Кинетическая энергия тела:
Ek = (m * v2) / 2, где m - масса тела, v - скорость
Переведем скорость в м/с: 36 км/ч = 36000 м/ч = 10000 м/с
Ek = (0,6 кг * 10000 м/с)2 / 2 ≈ 3 000 000 Дж

4. Масса тела с кинетической энергией 600 Дж:
Ek = (m * v2) / 2
m = (Ek * 2) / v2
Переведем скорость в м/с: 20 м/с
m = (600 Дж * 2) / (20 м/с)2 = 1,5 кг

5. Полная механическая энергия дирижабля:
Em = Ep + Ek, где Ep - потенциальная энергия, Ek - кинетическая энергия
Ep = m * g * h = 6 тонн * 1000 кг/т * 9,81 м/с2 * 3000 м = 176 580 000 Дж
Переведем скорость в м/с: 72 км/ч = 20 м/с
Ek = (m * v2) / 2 = (6 тонн * 1000 кг/т * 20 м/с)2 / 2 = 3 600 000 Дж
Em = Ep + Ek = 176 580 000 Дж + 3 600 000 Дж ≈ 180 180 000 Дж