Question

Помогите, плиз! Дано уравнение движения x=3t+t². Установите соответствие относительно этого уравнения между величиной и её значением через 2 секунды. Величина: 1 Ускорение 2 Скорость 3 Путь Значение: А) 14 B) 8 C) 3 D) 2 E) 7 F) 4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x=3t+t².

t =  2 секунды.

Величина:

1 Ускорение вторая производная

а = 2 м/с^2

D) 2

2 Скорость - первая производная

V = 3+2*t

V(2) = 3+2*2 = 7м/с

E) 7

3 Путь

S (2)= 3*2 + 2^2 = 10 м

Answer 2

Можно без производных. Уравнение зависимости координаты тела от времени при движении с постоянным ускорением:

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t².

xo  -  начальная координата

Vox  -  проекция начальной скорости на ось наблюдения ОХ

ax  -  проекция ускорения.

x(t)=0 + 3*t + (2/2)*t²

xo=0

Vox=3 м/с

ax=2 м/с²

------

1) ускорение постоянно 2 м/с².

2) скорость

Vx=Vox + ax*t

Vx(t)=3 + 2*t

Vx(2)=3 + 2*2=7 м/с.

3) перемещение

Sx(t)=Vox*t + (ax/2)*t²  (без хо)

Sx(t)=3t + t²

Sx(2)=3*2 + 2²=10 м.

Ответы: D; E; 10.

Answer 3

Для нахождения соответствия между величиной и её значением через 2 секунды, нам нужно вычислить значение функции x(2) и её производной dx/dt при t=2.

x(t) = 3t + t^2
x(2) = 3*2 + 2^2 = 6 + 4 = 10
Значит, путь равен 10 через 2 секунды, ответ C.

dx/dt = 3 + 2t
dx/dt (t=2) = 3 + 2*2 = 7
Значит, скорость равна 7 через 2 секунды, ответ E.

d²x/dt² = 2
Значит, ускорение постоянно и равно 2, ответ A.

Итак, ответы:
1 - A,
2 - E,
3 - C.