Question

компрессор засасывает из атмосферы каждую секунду 4 л воздуха который подается в баллон емкостью 120л. Через какое время давлене в баллоне будет превышать атмосферное в 9 раз, если температура воздуха в баллоне равна 300К, а температура атмосферы 290К. Начальное давление в баллоне равно атмосферному

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Pатм(n-1)=$\frac{Pqt_{1} }{V_{2} }$=>t=$\frac{(n-1)V_{2}}{q}$=$\frac{(9-1)*120}{4}$=240с=4мин.

Answer 2

Для решения задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT,

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.

В данной задаче у нас известен объем баллона (V = 120 л), начальное давление (p1 = 1 атм), количество вещества (n), универсальная газовая постоянная (R), начальная температура (T1 = 300 К) и соотношение между давлением в баллоне и атмосферным давлением (p2 = 9 патм = 9 атм). Нам нужно найти время, через которое это соотношение будет достигнуто.

Для начала найдем количество вещества в баллоне:

n = p1V/(RT1) = (1 атм * 120 л)/(0.0821 латм/(мольК) * 300 К) = 4.89 моль

Затем найдем количество вещества, которое будет находиться в баллоне в момент, когда давление достигнет 9 атм:

n' = p2V/(RT1) = (9 атм * 120 л)/(0.0821 латм/(мольК) * 300 К) = 44.01 моль

Количество вещества увеличилось в 9 раз, поскольку давление тоже увеличилось в 9 раз.

Общее количество вещества увеличивается на количество вещества, поступающее в баллон за время t:

Δn = (4 л/с) * t * (1 моль/22.4 л) = 0.179 т * t

где 1 моль/22.4 л - молярный объем идеального газа при нормальных условиях.

Тогда общее количество вещества в момент времени t будет:

n + Δn = 4.89 моль + 0.179 т * t

Составим уравнение для давления в баллоне в момент времени t:

pV = (n + Δn)RT2

где T2 = 290 К - температура атмосферы.

Подставляя значения и решая уравнение относительно t, получим:

p = ((n + Δn)RT2)/V = 9 атм

t = (9V - nRT2)/(4V*(1+(0.179RT2)/(4.89V)))

Подставляя числовые значения, получим:

t ≈ 426 секунд или