Question

Чему равно отношение средних скоростей v1/v4 свободно падающего тела в первую и четвертую секунды?

Answer 1

Формула скорости свободно падающего тела:
v(t) = gt, где g - ускорение свободного падения
v(1) = g*1 = g
v(4) = g*4 = 4g
v(1)/v(4) = g/4g = 0.25

Answer 2

Отношение средних скоростей v1/v4 свободно падающего тела в первую и четвертую секунды равно 2.

Это можно показать следующим образом:

За каждую секунду свободного падения скорость тела увеличивается на 9,8 м/с. Таким образом, скорость тела после первой секунды равна 9,8 м/с, а после четырех секунд - 39,2 м/с.

Средняя скорость за первую секунду будет равна половине максимальной скорости после первой секунды, то есть 4,9 м/с.

Аналогично, средняя скорость за первые четыре секунды будет равна половине максимальной скорости после четырех секунд, то есть 19,6 м/с.

Отношение средних скоростей v1/v4 будет равно:

v1/v4 = (4,9 м/с) / (19,6 м/с) = 0,25

Обратное отношение v4/v1 будет равно:

v4/v1 = (19,6 м/с) / (4,9 м/с) = 4

Таким образом, отношение средних скоростей v1/v4 свободно падающего тела в первую и четвертую секунды равно 2.