Question

Электрическая лампочка рассчитана на напряжение 12 В и силу тока 0,3 А, подключена к источнику медным проводом длиной 30 см и сечением 0,34 мм^2. Начертите схему подключения лампочки к источнику. Каковы сопротивления лампочки и проволоки? При какой длине провода его сопротивление стало бы равно сопротивлению лампы?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

U = 12 В

I = 0,3 А

L = 30 см = 0,30 м

S = 0,34 мм²

ρ = 0,017 Ом·мм²/м  - удельное сопротивление меди

_______________

Rл - ?

Rпр - ?

L₁ - ?

1)

Сопротивление лампы:

Rл = U / I = 12 / 0,3 = 40 Ом

2)

Сопротивление провода:

Rпр = ρ·L/S = 0,017·0,30 / 0,34 ≈ 0,015 Ом

3)

Если

Rпр = Rл = 40 Ом

То длина провода должна быть:

L₁ = Rпр·S / ρ = 40·0,34 / 0,017 = 800 м !!!

Answer 2

Для начала нарисуем схему подключения лампочки к источнику:

diffCopy code
    ________________         ___________
   |                |       |           |
---|источник питания|-------|лампочка  |
   |________________|       |___________|
          |                         |
        провод                   провод
          |                         |
          \/                        \/
        точка А                   точка Б

Сопротивление лампочки можно найти по закону Ома: R = V/I, где V - напряжение на лампочке, I - сила тока, проходящего через неё. В данном случае R = 12 В / 0,3 А = 40 Ом.

Сопротивление провода можно найти по формуле: R = pL/S, где p - удельное сопротивление материала провода (для меди равно 0,017 Оммм^2/м), L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода. Подставляя значения из задачи, получаем: R = 0,017 Ом*мм^2/м * 0,3 м / (0,34 мм^2 * 10^-6 мм^2/мм^2) = 44,85 Ом. Таким образом, сопротивление провода больше, чем сопротивление лампочки.

Чтобы найти длину провода, при которой его сопротивление будет равно сопротивлению лампы, воспользуемся формулой для сопротивления провода и сопротивления лампочки, приравняв их друг к другу: pL/S = 40 Ом. Решая уравнение относительно L, получаем: L = S40 Ом/p = 0,34 мм^2 * 40 Ом / 0,017 Ом*мм^2/м = 794 м. То есть, для достижения равенства сопротивления провода и лампы, длина провода должна быть равна примерно 794 метрам. Очевидно, что такая длина провода не является практически возможной.