Question

Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой h=3 м со скоростью Vo=7м/c. Определите модуль и направление скорости мальчика при достижении им воды. Ответ: \sqrt(Vo^2+2gh=10,4 ;а=arctg \sqrt{2gh/Vo= 71.Ответ есть,нужно решение(желательно подробное) 1 Смотреть ответ у меня угол не такой хотя нет не такой cvvkl cvvkl Vx = v₀ = 7 м/с -с крутого берега при прыжке скорость направлена горизонтально vy = корень(2*g*h) v = корень(vx² + vy²) = корень(vx² + 2*g*h) = корень((7 м/с)² + (2*10 м/с² *3 м)) = 10,4 м/с найдем какой угол составляет вектор скорости с поверхностью воды tg(α) = vy / vx = корень(2*g*h) / v₀ => α = arctg(корень(2*g*h) / v₀) α = arctg(корень(2*10 м/с² *3 м) / 7 м/с) = arctg(корень(60) / 7) ≈ arctg(1,107) ≈ 48 ° - в ответе неверно!

Answer 1

Для решения этой задачи необходимо применить законы движения тела и тригонометрию. Можно разделить движение на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

Горизонтальная составляющая скорости остается постоянной и равна начальной скорости прыжка, так как на мальчика не действуют силы, изменяющие горизонтальную составляющую.

Вертикальная составляющая скорости изменяется под воздействием силы тяжести и вычисляется с помощью формулы для вертикального движения:

vy = корень(2 * g * h)

где g - ускорение свободного падения, h - высота берега.

Тогда модуль скорости мальчика в момент попадания в воду составит:

v = корень(vx² + vy²) = корень(vx² + 2 * g * h)

где vx - горизонтальная составляющая скорости, vy - вертикальная составляющая скорости.

Подставляя значения, получим:

v = корень(7² + 2 * 10 * 3) ≈ 10,4 м/с

Для определения направления скорости необходимо найти угол между вектором скорости и горизонтальной плоскостью. Используем формулу для тангенса угла:

tg(α) = vy / vx = корень(2 * g * h) / v₀

где v₀ - начальная скорость прыжка.

Решив уравнение относительно α, получим:

α = arctg(корень(2 * g * h) / v₀) ≈ arctg(1,107) ≈ 48 градусов

Таким образом, модуль скорости мальчика при попадании в воду составляет 10,4 м/с, а направление - под углом около 48 градусов к горизонту. Ответ совпадает с данным в условии задачи.