Question

Источник тока замкнули на катушку сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?

Answer 1

ответ в скриншоте приложения...

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится уравнение для расчета тока в цепи с индуктивностью:

$$I(t) = I_0 \left(1 - e^{-\frac{Rt}{L}}\right)$$

где $I_0$ - начальная сила тока, $R$ - сопротивление, $L$ - индуктивность.

В нашем случае $R = 10$ Ом, $L = 0,2$ Гн.

Так как источник замкнут на катушку, начальная сила тока $I_0$ равна:

$$I_0 = \frac{U}{R}$$

где $U$ - напряжение источника.

Поскольку в задаче не дано значение напряжения, мы не можем найти значение $I_0$ и точное значение тока в цепи. Однако, мы можем найти время, через которое сила тока достигнет 50% максимального значения.

Максимальная сила тока в цепи будет равна:

$$I_{max} = \frac{U}{R}$$

Следовательно, когда сила тока достигнет 50% максимального значения, она будет равна:

$$I_{50\%} = \frac{I_{max}}{2} = \frac{U}{2R}$$

Теперь мы можем использовать уравнение для $I(t)$, чтобы найти время, через которое сила тока достигнет значения $I_{50%}$:

$$I(t) = I_0 \left(1 - e^{-\frac{Rt}{L}}\right) = \frac{U}{R} \left(1 - e^{-\frac{Rt}{L}}\right) = \frac{U}{2R}$$

Решая это уравнение относительно $t$, получаем:

$$t = \frac{L}{R} \ln 2 \approx 0,014 \text{ сек}$$

Таким образом, сила тока достигнет значения 50% максимального значения через примерно 0,014 секунд.