Question

На пластинку з нікелю падає випромінювання з довжиною хвилі 150 нм. Визначити швидкість фотоелектронів, якщо робота виходу з речовини становить 6 еВ

Answer 1

Λ=150*10^-9 м      A=6 эВ=9.6*10^-19 Дж     m=9.1*10^-31 кг      h=6.6*10^-34   c=3*10^8 м/с      v=?
===
h*c/λ=A + m*v²/2
v=√(2*(h*c/λ - A)/m)=√(2*(6.6*10^-34*3*10^8/(1.5*10^-7) - -9.6*10^-19)/(9.1*10^-31))≈0.89*10^6 м/с   (890 км/с)
============================================

Answer 2

Швидкість фотоелектронів можна визначити за допомогою рівняння енергії фотоефекту:

K = h * f - Φ,

де K - кінетична енергія фотоелектрона, h - стала Планка, f - частота світла, Φ - робота виходу.

Для перетворення частоти світла у довжину хвилі, ми можемо скористатися співвідношенням:

c = λ * f,

де c - швидкість світла, λ - довжина хвилі.

Тоді ми можемо переписати рівняння енергії фотоефекту, використовуючи довжину хвилі замість частоти:

K = h * c / λ - Φ.

Підставляючи в це рівняння відповідні значення, отримаємо:

K = 6.63 * 10^-34 м^2 кг / с * 3 * 10^8 м / с / 150 * 10^-9 м - 6 еВ * 1.6 * 10^-19 Дж / еВ K ≈ 1.05 * 10^-19 Дж - 9.6 * 10^-20 Дж K ≈ 4.5 * 10^-21 Дж.

Тепер, за допомогою формули кінетичної енергії:

K = 1/2 * m * v^2,

де m - маса фотоелектрона, v - швидкість фотоелектрона, ми можемо визначити швидкість фотоелектрона:

v = √(2 * K / m).

Маса електрона дорівнює 9.11 * 10^-31 кг, тому:

v = √(2 * 4.5 * 10^-21 Дж / 9.11 * 10^-31 кг) v ≈ 6.45 * 10^5 м / с.

Таким чином, швидкість фотоелектрона складає близько 6.45 * 10^5 м / с.