Question

В алюминиевый калориметр массой 50 г на¬ли¬то 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреется на 24 °C, если тепловые потери в окружающую среду со¬став¬ля¬ют 20 %? (Удельная теплоёмкость алюминия — 920 Дж/(кг • °С), воды — 4200 Дж/(кг • °С).) Пожалуйста, напишите подробно: Дано, что надо найти, решение. Физика, 8 класс.

Answer 1

Дано:
m(калориметра) = 50 г = 0,05 кг
m(воды) = 120 г = 0,12 кг
P(нагревателя) = 12,5 Вт
Δt = 24  °C
 η = 80%
Найти:
t(время) - ?

Решение: 

η = A(полезная)/А(затраченная)*100%

А(полезная) = Q = c(калориметра)*m(калориметра)*Δt + с(воды)*m(воды)*Δt

А(затраченная) = Pt

A(полезная) = 920*0,05*24 + 4200*0,12*24 = 13200 (Дж)

А(затраченная) = 12,5t (Дж)

13200/12,5t=0,8 => 12,5t = 13200/0,8 = 16500 => t = 16500/12,5 = 1320 (с) 

1320 с = 22 мин

Ответ: 22 минуты. 

Answer 2

Дано:

• Масса алюминиевого калориметра: 50 г
• Масса воды: 120 г
• Мощность электрического нагревателя: 12,5 Вт
• Потери тепла в окружающую среду: 20%
• Изменение температуры, которое нужно достичь: ΔT = 24 °C
• Удельная теплоемкость алюминия: cᵢ = 920 Дж/(кг•°С)
• Удельная теплоемкость воды: cᵢ = 4200 Дж/(кг•°С)

Надо найти:

• Время, за которое калориметр с водой нагреется на ΔT = 24 °C

Решение:

1. Рассчитаем количество теплоты, которое необходимо передать системе для нагрева воды: Q = mcΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Q = 120 г x 4200 Дж/(кг•°С) x 24 °C = 120 x 4200 x 24 = 12 441 600 Дж

2. Рассчитаем количество теплоты, которое будет передано калориметру: q = Q / (1 - α), где α - коэффициент теплопотерь в окружающую среду.

q = 12 441 600 Дж / (1 - 0,2) = 15 552 000 Дж

3. Рассчитаем изменение температуры калориметра: ΔT' = q / (m'c'), где m' - общая масса калориметра и воды, c' - удельная теплоемкость общей массы.

m' = m + m'' , где m'' - масса калориметра.

m'' = 50 г = 0,05 кг m' = 0,05 кг + 120 г = 0,17 кг

c' = (m'c' + m''cᵢ) / m' = ((0,17 кг) x (4200 Дж/(кг•°С)) + (0,05 кг) x (920 Дж/(кг•°С))) / (0,17 кг) = 3529,41 Дж/(кг•°С)

ΔT' = 15 552 000 Дж / (0,17 кг x 3529,41 Дж/(кг•°С)) = 12,86 °C

4. Рассчитаем изменение температуры воды: ΔT'' = Q / (mc) = 12 441 600 Дж / (120 г x 4200 Дж/(кг•°С)) = 24 °C

5. Н