Question

Частота электрических колебаний в контуре равна 1,5 МГЦ. Определите индуктивность катушки,если ёмкость конденсатора равна 300пф.

Answer 1

Ответ: 3,76 * 10^-5 Гн

Объяснение:

По формуле Томсона

Т = 2π√( LC )

Eсли

f = 1/T

То

f = 1/( 2π√( LC ) )

f² = 1/( 4π²LC )

L = 1/( 4π²Cf² )

L = 1/( 4 * 3,14² * 300 * 10^-12 * ( 1,5 * 10^6 )² ) ≈ 3,76 * 10^-5 Гн

Answer 2

Ответ:

38 мГн

Объяснение:

Дано:

ν = 1,5 МГц = 1,5*10⁶ Гц

С = 300 пФ = 300*10⁻¹² Ф

_____________

L - ?

1)

Период колебаний в контуре:

T = 1 / ν

T = 1 / 1,5*10⁶ ≈ 6,7*10⁻⁷ c

2)

Формула Томсона:

T = 2π*√(L*C)

Возведем в квадрат:

T² = 4π²*L*C

Отсюда индуктивность катушки:

L = T² / (4π²*C)

L = ( 6,7*10⁻⁷)² / (4*3,14²*300*10⁻¹²) ≈ 38*10⁻⁶ Гн  или  38 мГн

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для резонансной частоты контура: f = 1/(2π√(LC)), где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Мы знаем частоту колебаний (f = 1,5 МГц) и ёмкость конденсатора (C = 300 пФ), поэтому можем выразить индуктивность катушки L: L = 1/(4π²f²C) = 1/(4π² * (1,510^6)^2 * 30010^(-12)) = 59,8 мкГн

Таким образом, индуктивность катушки составляет примерно 59,8 мкГн.