Question

Некая деталь на 1/3 сделана из свинца, на 2/3 - из олова. Какова средняя плотность материала, из которого сделана деталь? Можете с объяснением?

Answer 1

Исходя из того, что у нас 2 части олова и 1 часть свинца
средняя плотность будет (р(олова) + р(олова) + р(свинца))/3=(7,31 + 7,31 + 11,3415)/3 = 8,6538

Answer 2

Чтобы найти среднюю плотность материала, из которого сделана деталь, необходимо усреднить плотности свинца и олова с учетом их долей в общем объеме детали.

Допустим, общий объем детали равен 1 (единице). Тогда объем свинца составляет 1/3, а объем олова составляет 2/3. Пусть плотность свинца будет обозначена как p1, а плотность олова - как p2.

Тогда средняя плотность материала (p) будет равна:

p = (p1 * V1 + p2 * V2) / (V1 + V2),

где V1 и V2 - объемы свинца и олова соответственно.

Подставляя значения, получим:

p = (p1 * 1/3 + p2 * 2/3) / (1/3 + 2/3) = (p1/3 + 2p2/3) / 1 = (p1 + 2p2) / 3

Таким образом, средняя плотность материала, из которого сделана деталь, равна сумме плотностей свинца и олова, умноженной на их доли в общем объеме, деленной на общий объем детали.

Для конкретных значений плотностей свинца и олова можно подставить их значения в эту формулу и рассчитать среднюю плотность материала. Например, если плотность свинца равна 11,3 г/см³, а плотность олова - 7,3 г/см³, то:

p = (11,3 г/см³ * 1/3 + 7,3 г/см³ * 2/3) / (1/3 + 2/3) = (3,77 г/см³ + 14,6 г/см³) / 1 = 18,37 г/см³ / 3 = 6,12 г/см³

Таким образом, средняя плотность материала, из которого сделана деталь, составляет 6,12 г/см³.