Question

Тряпка подбрасывается вверх и приземляется с силой сопротивления 0,1 mg. Найдите t подъёма и t падения; сравните их.

Answer 1

При движении вверх действуют две силы, направленные вниз: сила тяжести и сила сопротивления (направлена против направления движения). Эти силы сообщают тряпке ускорение
mg + 0,1mg = ma₁ => a₁ = 1,1g
при движении вниз сила тяжести направлена вниз, сила сопротивления - вверх
mg - 0,1mg = ma₂ = a₂ = 0,9g
при подъеме:
v = v₀ - a₁*t₁ => v = 0 => v₀ = a₁*t₁
h = v₀*t₁ - a₁*t₁²/2 = a₁*t₁² - a₁*t₁²/2 = a₁*t₁²/2
при падении:
v₀ = 0
h = a₂*t₂²/2
приравниваем и получаем: a₁*t₁²/2 = a₂*t₂²/2
a₁ / a₂ = t₁² / t₂² => t₂ / t₁ = корень(a₁ / a₂) = корень(1,1g / 0,9g) = корень(1,1 / 0,9) ≈ 1,11
время падения в 1,11 раза больше времени подъема