Question

1)за пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением тело проходит путь 5 метров и останавливается какой путь пройдёт тело за вторую секунду этого движения? пожалуйста,решите,подробно, с дано

Answer 1

a=2S(5)/t*2=10/1=10м/с*2, т. к ускорение постоянно S(2)=a x t*2/2=40/2=20

Answer 2

Дано:

Ускорение движения тела постоянно.

За 5 секунд тело проходит 5 метров.

Требуется найти:

Какой путь пройдет тело за вторую секунду движения?

Решение:

Обозначим начальную скорость тела за v0, ускорение - a, путь, пройденный за 5 секунд - S5, путь, пройденный за 2 секунды - S2.

Так как ускорение постоянно, то можем воспользоваться формулами кинематики:

S5 = v0 * t + (a * t^2) / 2, где t = 5 секунд - время движения тела за 5 секунд.

S2 = v0 * t + (a * t^2) / 2, где t = 2 секунды - время движения тела за 2 секунды.

Так как тело остановилось через 5 секунд, то его конечная скорость равна нулю:

v5 = v0 + a * t = 0

Отсюда находим начальную скорость:

v0 = - a * t = - a * 5

Подставляем полученные значения в формулы для пути:

S5 = v0 * t + (a * t^2) / 2 = - a * 5 * 5 + (a * 5^2) / 2 = 12.5 * a

S2 = v0 * t + (a * t^2) / 2 = - a * 2 * 5 + (a * 2^2) / 2 = 5 * a

Ответ:

Тело за вторую секунду движения пройдет путь S2 = 5 * a, где a - постоянное ускорение.