Question

Вася "перенумеровал" все свои книги с помощью трехбуквенного кода,используя все 33 буквы русского алфавита : ААА,ААБ,...,ААЯ,АБА,ААБ,....У него 1092 книги . Каков код последней из его книг.​

Answer 1

Код последней из его книг ЯЯЯ.

Answer 2

Всего возможных трехбуквенных кодов в алфавите из 33 букв равно $33^3 = 35937$. Поскольку Вася перенумеровал свои книги, начиная с кода "AAA" и двигаясь в порядке возрастания кодов, то последняя книга будет иметь код, который идет перед первым кодом следующего числа (в нашем случае 1093).

Чтобы найти этот код, мы можем разложить 1092 на множители, чтобы определить, сколько полных блоков трехбуквенных кодов мы можем использовать, а затем вычислить остаток и использовать его, чтобы найти последний код.

$1092 = 33 \times 33 + 21$

Значит, мы можем использовать 33 полных блока трехбуквенных кодов (от "AAA" до "AZY"), а последний код будет на 22 позиции после "AZY" в алфавитном порядке. Этот код - "BAA".

Таким образом, последняя книга Васи имеет код "BAA".