Question

газ у посудині знаходиться під тиском 210^{5} па при температурі 127 градусів. Визначте тиск газу після того як половину маси було випущено з посудини і температура знижена на 50 градусів

Answer 1

P1*V=m1/M*R*T1
p2*V=m2/M*R*T2
*********************
разделим нижнее на верхнее
p2/p1=m2*T2/(m1*T1)
известно что m2 = m1/2
p2/p1=T2/(2*T1)
p2=p1*T2/(2*T1)=2e5*(273+127-50)/(2*(273+127)) Па =  87500 Па = 87,5 кПа - это ответ

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом Бойля-Маріотта і законом Гей-Люссака.

Закон Бойля-Маріотта стверджує, що при постійній температурі об'єм газу і його тиск зворотно пропорційні. Тобто, якщо об'єм газу зменшується вдвічі, тиск газу збільшується удвічі.

Закон Гей-Люссака стверджує, що при постійному тиску об'єм газу і його температура прямо пропорційні. Тобто, якщо температура газу знижується на певний відсоток, його об'єм також зменшується на той самий відсоток.

За даними задачі, початковий тиск газу P1 = 210000 Па, а початкова температура T1 = 127 °C. Після випуску половини маси газу об'єм його становитиме тільки половину початкового об'єму. Згідно з законом Бойля-Маріотта, тиск газу збільшиться удвічі. Таким чином, тиск газу після випуску половини маси буде:

P2 = 2 * P1 = 2 * 210000 Па = 420000 Па

Далі, температура газу знизиться на 50 градусів, що становить 50/127 ≈ 0,394 відсотка початкової температури. Згідно з законом Гей-Люссака, об'єм газу зменшиться також на 0,394 відсотка. Таким чином, кінцевий тиск газу буде:

P3 = P2 * (1 - 0.00394) ≈ 420000 * 0.99606 ≈ 418498 Па

Отже, тиск газу після випуску половини маси та зниження температури на 50 градусів становить близько 418498 Па.