Question

Допустим, что планируется опыт, в котором космонавты, выса- дившиеся на планете, измеряют период обращения шарика, подвешен- ного на лёгкой нити и равномерно движущегося по окружности в гори- зонтальной плоскости. При какой величине F силы натяжения нити груз массой m = 0,1кг, подвешенный на нити длиной L=1м, будет обращаться с периодом T =1с?

Answer 1

Дано     m=0,1  кг    L=1м      T=1c     Fт- ?

для маятника    T=2π√L\g=2π√Lm\mg

T²=4π² *  Lm\F

F=4π²Lm\T²=4*10*1*0,1\1=4 Н

Answer 2

Период обращения груза, движущегося по окружности, зависит от радиуса окружности и скорости движения груза. В данном случае радиус окружности равен длине нити, то есть L=1м.

Для того чтобы найти необходимую силу натяжения нити, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона: сила, действующая на груз, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае ускорение равно центростремительному ускорению, которое можно выразить через период обращения и радиус окружности:

a = 4π^2R/T^2

где R - радиус окружности.

Заменяя R на L, получим:

a = 4π^2L/T^2

Теперь мы можем найти силу натяжения нити, зная, что она равна произведению массы на ускорение:

F = ma = m × 4π^2L/T^2

Подставляя числовые значения, получим:

F = 0,1 кг × 4π^2 × 1 м / (1 с)^2 ≈ 39,5 Н

Таким образом, чтобы груз массой 0,1 кг, подвешенный на нити длиной 1 м, обращался по окружности радиусом 1 м с периодом 1 с, необходима сила натяжения нити около 39,5 Н.