Question

Определить полную кинетическую энергию пули массой 10 г, движущейся поступательно со скоростью 800 м/с и вращающейся в полете со скоростью 3000 об/с вокруг продольной оси. Радиус пули 4 мм, пулю считать цилиндром. С дано решением пожалуйста

Answer 1

Вроде бы все правильно

Answer 2

Для решения задачи необходимо вычислить кинетическую энергию поступательного движения пули и кинетическую энергию ее вращательного движения, а затем сложить их.

1. Кинетическая энергия поступательного движения пули:

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

K = (1/2) * m * v^2,

где m - масса пули, v - скорость ее движения.

Подставляя значения, получим:

K1 = (1/2) * 0.01 кг * (800 м/с)^2 = 3200 Дж.

2. Кинетическая энергия вращательного движения пули:

Кинетическая энергия вращения вычисляется по формуле:

K = (1/2) * I * ω^2,

где I - момент инерции пули относительно продольной оси вращения, ω - угловая скорость вращения пули.

Момент инерции цилиндра относительно оси, проходящей через его центр масс, равен:

I = (1/2) * m * r^2,

где r - радиус пули.

Заметим, что пуля вращается не вокруг своей центральной оси, а вокруг продольной оси, проходящей через ее центр масс. Поэтому для вычисления момента инерции пули относительно продольной оси вращения необходимо воспользоваться теоремой Гюйгенса-Штейнера:

I1 = Icm + m * d^2,

где Icm - момент инерции пули относительно центральной оси, d - расстояние между центральной осью и продольной осью вращения.

Для цилиндра Icm = (1/2) * m * r^2.

Расстояние d можно найти, заметив, что радиус цилиндра и скорость вращения заданы в одних и тех же единицах измерения:

d = r * ω,

где ω - угловая скорость вращения в рад/с.

Подставляя значения, получим:

I1 = (1/2) * m * r^2 + m * (r * ω)^2 = (1/2) * 0.01 кг * (0.004 м)^2 + 0.01 кг * (0.004 м * 3000 об/с * 2π/60)^2 ≈ 1.4710^-7 кгм^2.

Кинетическая э