Question

Электрон начальная скорость которого равна нулю, начинает двигаться с напряжательность 1,5 В/м На каком расстоянии его скорость возрастает до 2000 км/с?

Answer 1

Если электрическое поле однородно, то электрон будет двигаться по силовым линиям(в обратном направлении), и, пройдя расстояние s, окажется в точке, потенциал которой отличается от начальной на $\Delta \phi=Es$. При этом его потенциальная энергия уменьшится на $\Delta W=e*\Delta \phi$. Эта энергия перейдет в кинетическую, следовательно, приравниваем два изменения энергии и выражаем s:
$\frac{mv^2}{2}=e*E*s;\\ s=\frac{mv^2}{2Ee}=\frac{9.1*10^{-31}*(2*10^6)^2}{2*1.5*1.6*10^{-19}}=\frac{9.1*10^{-19}}{1.5*1.6*10^{-19}} \approx 3.79$ метров.
Ответ: ≈3,79 м.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать массу электрона и знак электрического заряда. Масса электрона равна 9,11 × 10^-31 кг, а заряд электрона равен -1,6 × 10^-19 Кл.

Используем закон движения заряженной частицы в электрическом поле:

a = qE/m,

где a - ускорение заряда, q - заряд заряженной частицы, E - напряженность электрического поля, m - масса заряженной частицы.

Поскольку начальная скорость электрона равна нулю, то его начальная кинетическая энергия также равна нулю. Поэтому можно использовать формулу для кинетической энергии:

K = (1/2)mv^2,

где K - кинетическая энергия, m - масса заряда, v - скорость заряда.

Решение:

Ускорение электрона:

a = qE/m = (-1,6 × 10^-19 Кл) × (1,5 В/м) / (9,11 × 10^-31 кг) = -2,65 × 10^17 м/с^2

Для упрощения расчетов будем считать, что ускорение постоянно, т.е. не зависит от времени. Тогда можно использовать уравнение для равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость (равна нулю в данной задаче), a - ускорение, t - время.

Расстояние, на котором скорость электрона достигнет 2000 км/с, можно вычислить из уравнения:

s = ut + (1/2)at^2.

Поскольку начальная скорость равна нулю, то это уравнение упрощается до:

s = (1/2)at^2.

Теперь можно выразить время, за которое электрон достигнет скорости 2000 км/с:

v = at => t = v/a = (2 × 10^6 м/с) / (-2,65 × 10^17 м/с^2) ≈ -7,55 × 10^-12 с.

Знак минус означает, что время отрицательно, что не имеет физического смысла. Это свидетельствует о том, что электрон не достигнет скорости 2000 км/с при данной напряженности поля.

Для того, чтобы найти расстояние,