Question

. З яким прискоренням ковзає брусок по похилій площині з кутом нахилу 30° при коефіцієнті тертя 0,2?

Answer 1

......................

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно скористатися другим законом Ньютона: сила рівна масі, помноженій на прискорення, тобто F = ma. Застосуємо цей закон до бруска, який ковзає по похилій площині.

Зображення: https://i.imgur.com/2V7cRys.png

Сила тяжіння bруска дорівнює його масі m, помноженій на прискорення вільного падіння g: Fтяж = mg.

Сила тертя, що діє на брусок, дорівнює коефіцієнту тертя μ, помноженому на нормальну силу N. Нормальна сила N дорівнює компоненті сили тяжіння, яка перпендикулярна до площини, тобто N = mg cos(30°). Зауважимо, що кут нахилу площини дорівнює 30°, тому що його величина задана умовою.

Таким чином, сила тертя, яка діє на брусок, дорівнює Fтерт = μN = μmg cos(30°).

Оскільки брусок рухається вздовж площини, то можемо розкласти силу тяжіння на дві компоненти: паралельну до площини Fпарал і перпендикулярну до площини Fперп. За теоремою Піфагора, Fперп = mg sin(30°), а Fпарал = mg cos(30°).

Оскільки сила тертя діє проти напрямку руху, то можемо записати рівняння руху: Fпарал - Fтерт = ma. Підставляючи значення сил, отримаємо:

mg cos(30°) - μmg cos(30°) = ma

a = g(cos(30°) - μcos(30°))

a = 9.8 м/с² * (cos(30°) - 0.2*cos(30°)) ≈ 7.9 м/с².

Отже, прискорення бруска дорівнює 7.9 м/с².