Question

Из Санкт-Петербурга в сторону Москвы с интервалом 10 мин вышли 2 электропоезда со скоростью 54 км\ч . какую скорость имел встречный поезд, если поезда из Петербурга проехали мимо него с интервалом 4 мин один после другого?

Answer 1

V = 54 км/ч = 15 м/с
t = 10 мин = 600 с
найдем расстояние между электропоездами
S = v * t = 15*600=9000 м
встречный поезд прошел это расстояние за t1 = 4 мин = 240 с
v1 скорость поезда который едет навстречу
S = (v + v1) * t1
9000 = (15 + v1) * 240
v1 = 22.5 м/с = 81 км/ч

Answer 2

Мы знаем, что скорость каждого из электропоездов, вышедших из Санкт-Петербурга, равна 54 км/ч. За время 10 минут каждый поезд проедет расстояние:

d = v * t = 54 km/h * (10 min / 60 min/h) = 9 km

Таким образом, расстояние между двумя вышедшими из Петербурга поездами будет равно 18 км.

Мы также знаем, что между поездами прошло 4 минуты, или 4/60 = 1/15 часа. За это время первый поезд проехал расстояние, которое мы вычислили выше, а второй поезд проехал то же расстояние, но встречный ему направления.

Обозначим скорость встречного поезда через v. Тогда время, за которое он проедет расстояние 9 км, будет равно:

t = d / v

Из условия задачи мы знаем, что два поезда встретились через 4 минуты после того, как первый вышел из Санкт-Петербурга. То есть, время, за которое встречный поезд проехал расстояние 9 км, должно быть равно 4 минутам минус время, которое потратили оба электропоезда на прохождение своих расстояний. Таким образом, уравнение для времени можно записать так:

1/15 часа - 2 * (9 км / 54 км/ч) = t

Решая это уравнение, получаем:

t = 1/15 часа - 1/3 часа = -2/45 часа

Это отрицательное число означает, что встречный поезд уже прошел расстояние 9 км, когда первый электропоезд вышел из Санкт-Петербурга. Это возможно только если скорость встречного поезда больше, чем 54 км/ч.

Чтобы найти скорость встречного поезда, можно использовать формулу:

v = d / t

где d = 9 км и t = -2/45 часа. Поскольку t отрицательное, мы можем поменять знак и взять модуль числителя:

v = 9 км / (2/45 часа) = 405 км/ч

Таким образом, скорость встречного поезда была 405 км/ч. Однако следует отметить, что такая скорость является нереалистичной для