Question

в однородном магнитном поле по окружности движется заряженная частица как изменится радиус части если индукция магнитного поля уменьшится в 2раза а масса возрастет в 3 раза.

Answer 1

Радиус определяется выражением R=m*V/q*B
По условию числитель растет в 3 раза, знаменатель уменьшается в 2 раза в 2 раза. Вывод: радиус увеличится в 6 раз.

Answer 2

Для заряженной частицы, движущейся по окружности в магнитном поле, радиус движения определяется следующей формулой:

r = mv / (qB)

где r - радиус движения, m - масса частицы, v - скорость частицы, q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля.

Если индукция магнитного поля уменьшится в 2 раза, то новое значение индукции магнитного поля будет равно B/2.

Если масса возрастет в 3 раза, то новое значение массы будет равно 3m.

Таким образом, новый радиус движения можно выразить по следующей формуле:

r' = (3m)(v) / (q(B/2))

Для дальнейшего решения задачи нужно знать, как изменится скорость частицы. При движении по окружности скорость частицы постоянна и определяется следующей формулой:

v = 2πr / T

где T - период обращения частицы вокруг окружности.

Так как заряженная частица описывает полный оборот по окружности за период, равный времени, необходимому для прохождения окружности, то период обращения можно выразить через радиус и скорость:

T = 2πr / v

Подставляя это выражение для T в формулу для нового радиуса r', получим:

r' = (3m)(2πr/v) / (q(B/2))

Сокращая знаменатель на v и заменяя выражение для v, получим:

r' = (6πmr) / (qB)

Используя изначальную формулу для радиуса движения r, можем выразить отношение нового радиуса r' к старому радиусу r:

r' / r = (6πm / qB) / (mv / qB) = 6πm / mv = 6π (m / m) = 6π

Таким образом, новый радиус движения будет больше, чем старый, в 6 раз.