Question

найдите работу которую надо совершить чтобы сжать пружину на 20см если под действием силы30Н пружина сжимается на 2см

Answer 1

Формула работы: A=F*L, где А - работа, F - сила, L - перемещение. В этой задаче прикол состоит в том, что сама сила зависит от перемещения.
F=k*L, где к - коэффициент упругости пружины. Из первого равенства мы его и найдем.
k=F/L, K=30/0.02=1500 Н/м
Теперь взглянем на первоначальную формулу. Вообще, такие задачи обычно решают с помощью графика, но мне его рисовать не выйдет. Поэтому рисуйте сами. График зависимости силы от расстояния. Заметим, что сила растет линейно из 0 до 30 Н, которые соответствуют 2 см. То есть получился треугольник. А теперь надо всего лишь найти площадь под графиком, потому что тогда мы формально умножаем каждое приращение силы на значение малого приращения координаты. Таким образом с помощью свойств тригонометрических функций и магии, мы получаем, что сила в 30 см равна (из подобия треуг)
$\frac{F}{F _{2} } = \frac{0.3}{0.02} ; F= \frac{0.3}{0.02}*{F _{2}$
Тогда работа равна
А=0.5 F*L
Вы спросите, а зачем нам к? здесь - ни за чем, но можно считать немного по-другому:
А=F*L=K* $(\int\limits {k*L} \, dL) *L$
То есть проинтегрировав это безобразие мы получим то же самое:
А=0.5 k* L^2
(если вы подставите в первый ответ F=L*k, получите то же самое)
И если вам вдруг интересно, то и первое решение - через интегрирование, но там его так страшно не называют. Просто в физике интеграл - это всего лишь площадь под графиком.
P.S. эту задачу без них не решить

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать закон Гука, который описывает связь между силой, которую испытывает упругое тело, и его деформацией:

F = kx

где F - сила, k - коэффициент упругости, x - деформация.

Чтобы найти работу, которую необходимо совершить для сжатия пружины на 20 см, нам нужно использовать формулу для работы:

W = (1/2)kx^2

где W - работа, k - коэффициент упругости, x - деформация.

Сначала мы должны найти коэффициент упругости, используя данную информацию о сжатии на 2 см под действием силы 30 Н:

F = kx 30 Н = k * 0.02 м k = 1500 Н/м

Теперь мы можем использовать этот коэффициент упругости, чтобы найти работу, необходимую для сжатия пружины на 20 см:

W = (1/2) * 1500 Н/м * (0.2 м)^2 = 30 Дж

Таким образом, нам необходимо совершить работу в размере 30 Дж, чтобы сжать пружину на 20 см под действием силы 30 Н.