Question

1. Дано уравнение гармонических колебаний: х(t)=13sin(π+π/2*t)см Определить амплитуду колебаний, начальную фазу колебаний, цикличе-скую частоту, линейную частоту, период колебаний.

Answer 1

х(t) = 13 * sin(π + π/2*t) см

в общем виде: х(t) = А * sin(ω * t + φ0)

амплитуда: А = 13 cм

начальная фаза колебаний: φ0 = π

циклическая частота: ω = π/2

период колебаний: Т = 2π / ω = 4 с

линейная частота: 1 / Т = 0,25 Гц

Answer 2

Для данного уравнения гармонических колебаний:

x(t) = 13sin(π+π/2*t)

амплитуда колебаний равна а = 13 см, так как это максимальное значение, которое принимает функция sin в данном уравнении.

Начальная фаза колебаний равна φ = π радиан, так как это значение добавляется к аргументу синуса.

Циклическая частота определяется формулой:

ω = 2πf,

где f - линейная частота колебаний.

В данном случае:

ω = π/2*2π = π^2 рад/с.

Линейная частота колебаний:

f = 1/T,

где T - период колебаний.

Период колебаний:

T = 2π/ω = 2π/(π^2) = 2/π с.

Таким образом, амплитуда колебаний равна 13 см, начальная фаза колебаний равна π радиан, циклическая частота равна π^2 рад/с, линейная частота равна f = 1/T = π/2 рад/с, период колебаний равен T = 2/π с.