Question

Площадь меньшего поршня 4 см2, а большего 120 см2. На меньший поршень действует сила 50 н. Меньший поршень перемещается на 5 см. Определите F2, h2, A

Answer 1

S₁=0,0004 м²

S₂=0,012 м²

F₁=50 н

h₁=0.05 м

F₂-?

h₂-?

A-?

F₁/F₂=S₁/S₂

F₂=F₁S₂/S₁

F₂=0.012×50÷0.0004=1500 н

F₁/F₂=h₂/h₁

h₂=F₁h₁/F₂

h₂=50×0.05÷1500≈0.0016 м

A=F₁h₁=50×0.05=2.5  дж

Answer 2

В данной задаче, используем принцип Паскаля: давление, создаваемое на жидкость, передается без изменений во всех направлениях и проявляется на всех стенках сосудов и поршней, находящихся в контакте с этой жидкостью. Поэтому давление в жидкости на меньшей и большей площади поршней должно быть одинаковым. Тогда можно записать формулу:

P = F1 / A1 = F2 / A2

где P - давление жидкости, F1 - сила, действующая на меньший поршень, A1 - площадь меньшего поршня, F2 - сила, действующая на больший поршень, A2 - площадь большего поршня.

Известно, что A1 = 4 см2, A2 = 120 см2, F1 = 50 н.

Тогда давление P на жидкость можно вычислить:

P = F1 / A1 = 50 н / 4 см2 = 12,5 Н/см2

Затем, используя полученное значение P, можно найти F2:

F2 = P * A2 = 12,5 Н/см2 * 120 см2 = 1500 н

Также, можно использовать формулу давления, чтобы найти высоту подъема большего поршня h2, если известен путь подъема меньшего поршня h1:

P = F1 / A1 = F2 / A2

F2 / A2 = F1 / A1

F2 * h2 / A2 = F1 * h1 / A1

h2 = (F1 * h1 / A1) * A2 / F2

h2 = (50 н * 5 см / 4 см2) * 120 см2 / 1500 н = 2 см

Таким образом, получаем: F2 = 1500 н, h2 = 2 см, A2 = 120 см2.